物理问题,请高手解答

在行星表面，质量为m1的物体受重力等于万有引力：Gm1M/R^2 =m1g（M为该行星的质量）
在据表面64km的深处，质量为m1的物体受重力等于万有引力：Gm1（M-m水）/(R-H)^2 =m1g
由以上两式解得：M=51m水
又m水=ρ[4πR^3/3-4π(R-H)^3/3]=3.26×10^22kg
则M=51m水=1.66×10^24kg
代入Gm1M/R^2 =m1g，解得：g=2.7m/s^2

万有引力公式 GMm/R^2=mg
所以，加速度g=GM/R^2

“在海洋中不同深度的地方，自由落体加速度在很大程度上仍然不变”这句话似乎有什么隐含的意义，似乎是这个意思：
在64km的海底的重力加速度和在海面上的一样。

星球分两部分，一个是包含海洋的全部，另一部分是海洋下面的固体部分。
全体的半径为R=6400km，固体部分的半径是r=6400-64=6336km
设固体部分质量为M1，全部质量为M2
在海底的重力加速度是M1 G/r^2
在海洋表面的重力加速度就是M2 G/R^2
依题意两个相等
我们知道M2=M1+水的质量
水的体积为π(R^3-r^3)4/3
水的密度为1，所以算的水的质量是m=1.01×10^24 kg

因为水面和水底的重力加速度相同，所以
M1 G/r^2=（M1+m）G/R^2
化简后有
M1=mr^2/(R^2-r^2)
M1=49.3m=4.98×10^25 kg
所以加速度g=M1*G/r^2=82.73 m/s^2 （在海底的加速度）

验算：在水面上的加速度
g=(M1+m)G/R^2=82.73 m/s^2
水面和水底的加速度一样

另外，对理解题意有一点疑问，就是星球半径6400km到底是固体部分6400km还是加上海面6400km，我的理解是固体球加海面算是整个球体，这个是6400km，星球的半径应该是这个意思的吧。如果你有疑义，可以把上面的一点点数字改了重新