I've won a holiday for two weeks to Florida. I am taking my mom

进行时在一种情况下可以表将来
比如飞机起飞、人要离开这里去哪里等等，都可以用进行时来表达。当然用将来时也没有错。

这里的 am taking 现在进行时表示的是 将来的动作 有将来时的意思 i

表示一定要做的事情

这个用法是 初二的重点语法 不要问为什么 一定要记住

am taking is future tense.

take，come，go等表示运动方向的动词，可以用现在进行时表示将来时。

而从语法角度将，如果选项中有will take无疑也是对的，但没有，因此根据排除法同样应该选am taking。