怎么填五角星形幻方?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 13:06:06
五角星边与边的每个交点处各有一个空,五角星五个顶点各有一个空,一共十个空。将-1,-2,-3,-4,-5,2,3,6,9,10填入空里,使每条线上四个数字的和相等
填五角星幻方有常规做法吗?有什么技巧?
若回答得好,可追加悬赏分!

五角星幻方没有什么特殊的地方,仔细观察便会发现,共五条线,每条线上为4个数字,每个数字均会出现两次,而且图形的任何位置是对称的,所以数字填在什么地方上并不重要。
以上题为例,10个数字的和为15,这样5条线的数字和就是15×2=30
每条线上数字和都是6
那么你可以先把6放到图形上
那么与6共线的另外3个数字和应该是0,且有两组
可以找到9,-4,-5;3,-1,-2;-5,2,3
然后这两组数字应该是没有重复的,有3重复的两组只有一组可以,于是6,9,-4,-5一条线已经确定,顺序可以随便填好
另外一组是3,-1,-2,因为有-5的重复

然后可以发现排除和6共线的位置一共有3个而没有出现在上面的有10,-3,2,取出两个10,-3,画图知道这两个数字一定会共线,他们的和是7,另外两个数字的和是-1
这两个数字分别会从以上的3组数字中的两组各取一个,这样一定会确定是-4和3
于是你可以确定下来3的位置,因为和-4是一条线的,又和6一条线
这条线的另外两个是10和-3
容易推理出10和9不在一条线,所以10和-3的位置也确定了,接着2的位置也确定了
剩下来还有-1,-2,整理下就有了

以上,写的可能思路是清楚的,但是没有图看起来不容易看懂,不明白可以再交流
常规做法就是要先把每条线的和求出来,然后给出的数字中,一定会有一些规律,这题可能就是数字和6已经出现在给出的数字中了,然后10和9必然不共线等等