高中数学题3道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 13:59:26
1
已知f(x)为二次函数，且f(x+1)+f(x-1)= 2x的2次方-4x,求f(1-根号2)的值。
2
已知等比数列{An}的前三项的和是9/2，前六项的和是14/3，求首项A1与公比Q
3
设函数f(x)log2的(x+1)方 (-1小于X小于1)
求函数f(x)的值域
求函数f(x)的反函数f-1次方(x)
解不等式f-1次方(x)小于f-1次方（2x-1）
第3题的我所说的次方 好象叫对数 就是在上面

要过程 - -

好的话 +分

1. 设f(x)=ax^2+bx+c
中f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+[a(x-1)^2+b(x-1)+c]
=2ax^2+2bx+2(a+c)
比较此函数的解析式与2x^2-4x的系数，得到方程组2a=2,2b=-4,2(a+c)=0
--->a=1,b=-2,c=-1
所以f(x)=x^2-2x-1.
f(x)算出来 f(1-根号2）带进去
得0

2.等比数列{an}前三项和
a1+a1q+a1q^2=9/2................................(1)
前六项和
a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4+a1q^5=14/3
(a1+a1q+a1q^2)+q^3(a1+a1q+a1q^2)=14/3...........(2)
(2)÷(1):
1+q^3=28/27,q^3=1/27,q=1/3代入(1):
a1+a1/3+a1/9=9/2,13a1/9=9/2,a1=81/26
∴首项a1=81/26,公比q=1/3

3.(1)-1<x<1
0<x+1<2
则有f(x)=log2(x+1)属于(负无穷,1)
(2)y=log2(x+1)
x+1=2^y
x=2^y-1
则f^-1(x)=2^x-1
(3)2^x-1<2^(2x-1)-1
2^x<2^(2x-1)
则 x<2x-1
x>1