一个简单的数学问题(可我还是不会......)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 06:12:30
过点(2,1)作直线,使其在两坐标轴上的截距相等,则满足条件的直线的斜率是多少?
答案是-1或者是2,麻烦大家再算一算.

过（2，1）的直线方程设为y-1=k(x-2)
y=kx-2k+1

在y轴截距为（1-2k）,在x轴截距为2k-1)/k

如果两截距相等则：1-2k=(2k-1)/k，

解两方程分别得：第一个k=1/2,或k=-1，

将k=1/2或-1

y=x/2,或y=-x+3,
斜率可以是1/2,-1,

过点（2,1）且于两坐标轴相交，说明这条直线过一、二、四相限，有截距相同，所以两截点坐标为（0,X）（X,0）.K=(0-x)/(x-0)所以斜率为负一！

答案错了。
-1时：截距都是3
1/2时：截距都是0