某条直线公路上

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 07:37:58
某条直线公路上有A1、A2、.....A11共11个车站，且A(n）A(n+2）小于、等于12km,A(n)A(n+3）大于、等于17km,若A1A11=56km,则A10A11+A2A7=?km

过程

首先将这条公路分为7部分
（以下将A1A2称为a,A2A3称为b,依此类推,单位暂时省略）

7部分分别为a,bc,d,ef,g,hi,j
首先，因为A(n)A(n+3）大于、等于17km
所以abc大于等于17，def大于等于17,ghi大于等于17
总长56，那么j小于等于5
同理可证，a,d,g,j均小于等于5
下面再看：abc大于等于17
bc小于等于12，a小于等于5，那么唯一的情况就是a=5,bc=12
同理可证，a=d=g=j=5
bc=ef=hi=12
问题是A10A11+A2A7
也就是bcdef+j
bcdef+j=bc+d+ef+j
=12+5+12+5
=34

所以最终答案为34km
挺有意思的题目- -