一道较难的运动学问题

R=(L+L')/2,L=V^2*sin(2&)/g,H=V^2*sin(&)^2/2g,
抛物线相似原理，H/(L^2)=(H+L2)/(L'^2)。。。。。。。（*1）
最佳路线会受到天花板阻碍，则临界状态是H=L1时，
代入（*1）式，此时L=2*LI/tg&,继而求得L'
再将L,L'代入R=(L+L')/2，可求得R(&)

P.S.:&代表角度

.....这道题目做过...
MS网上也能找到答案...
去找一下吧...
打出来太累....

这道题用你的方法先求出R(θ)比较麻烦，因为完整的R(θ)不一定能实现，这只是一种情况，造成情况不同的主要因素应该是速度v。首先要知道抛物线在θ=45°是R最大，这个虽然很简单，但在中学的教材中应该没有作为定理，在做题时只要算一下，用式子定性分析一下就可以了。然后根据当θ=45°时碎片被天花板挡住；碎片刚碰到天花板或没碰到天花板这两种种情况分析。第一种情况，碎片被天花板挡住就要算这种情况下碎片刚碰到天花板的抛物线，这种情况也就是θ<45°但H=L1。第二种情况θ=45°，H≤L1。这样就可以设速度v来算出v的两种情况。再用v，L1,L2来表达R就行了。这是思路，计算复杂，没打了，有什么不懂的还可以联系我。

`楼上说的貌似有点不对 它是地面散落的r``

`45°的时候是发射点水平面最大射程
`
`我算的是(sinθ)^2=v^2/2(v^2+gL2)时是最大射程

然后再讨论的啦`

推荐你用Mathematica或Maple解一下吧...即使回答,我相信也没几个人愿意手解这种烦人的东西,更不用说写公式了...当年是做过的,知道题目非经过优化很难做的很完美.

首先要知道抛物线在θ=45°是R最大，这个虽然很简单，但在中学的教材中应该没有作为定理，在做题时只要算一下，用式子定性分析一下就可以了。然后根据当θ=45°时碎片被天花板挡住；碎片刚碰到天花板或没碰到天花板这两种种情况分析。第一种情况，碎片被天花板挡住就