高一数学急急急急急急～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 20:53:25
已知f（x）=x|m-x|，且f（4）=0
请指出f（x）的单调区间，并用定义法加以证明（若有多个单调区间，只要选择一个证明即可）
（需要详细的解题过程...～

0 0 b

∵ f(x)=x|m-x|

∴ f(4)=0 推出 4|m-4|=0 推出 m=4

∴ f(x)=x|4-x|

当x≤4时 f(x)=x(4-x)=-x²+4x
x在[2,4]上单调递减; 在(-∝,4]上单调递增、

当x＞4时 f(x)=x(x-4)=x²-4x
x单调递增、

证明还要写麽 － －?

定义法就是指，在区间里设存在x1与x2,假设x1＞x2
带入方程，如果f(x1)＞f(x2)，即单增;如果f(x1)＜f(x2)，即单减。