两道高一数学题啊。。帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 07:44:14
已知-(π/6) ≤β＜π/4 , 3sin²α－2sin²β＝2sinα,试求sin²β－½sinα的最小值。

在ΔABC中，求证（向量AB+向量AC）*（向量AB—向量AC）=0，则ΔABC为等腰三角形。

要有适当计算过程啊。。越详细越好。谢谢啊。

1.3sin²α－2sin²β＝2sinα
2sin²β=3sin²α-2sinα
sin²β=(3sin²α-2sinα)/2
1/4<=(3sin²α-2sinα)/2<=1/2
-1/3<=sinα<=1

sin²β－½sinα
=(3sin²α-2sinα)/2-1/2sinα
=1/2(3sin²α-3sinα)
=3/2(sinα-1/2)²-3/8
当sinα=1/2
最小值=-3/8

2,（向量AB+向量AC）*（向量AB—向量AC）=0
向量AB²-向量AC²=0
向量AB²=向量AC²
AB=AC
所以,ΔABC为等腰三角形