2000年的哪几天，年数月数和日数的乘积恰好等于三个连续的5的倍数（如5，10，15等)的乘积

2000=5*5*5*2*2*2*2
若假设符合条件的日子为2000年x月y日.
则2000xy=(a-1)*a*(a+1)*125.(a为一不定自然数,且a≥2)
==>16xy=a(a^2-1),
从式子中可以看出,或a为16的倍数,或a^2-1能被16整除,即a为奇数,
a=7,则xy=21,此时x=1,y=21;x=3,y=7;x=7,y=3满足条件.
a=9,则xy=45,此时x=3,y=15;x=5,y=9;x=9,y=5均满足条件.
a=15,则xy=200,此时x=8,y=25;x=10,y=20满足条件.
a=16,则xy=17*15,此时没有能满足条件的.
a=17,则xy=17*18,此时也没有能满足条件的.
a=19,则xy=19*18,此时也没有能满足条件的.
由于,a=23时,xy=23*33,而xy最大值为12*31<23*33,所以a≥23都不满足条件.
故1月21日,3月7日,3月15日,5月9日,7月3日,8月25日，9月5日,10月20日是满足条件的日子.

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