关于求一个接近值的问题。。

“Infty” = 无穷大；“->” = 趋近于
设y = lim(n->Infty)(1+3/n)^(2n)
两边取自然对数，
ln y = lim(n->Infty) [2n ln (1+3/n)]
把2n放到分母去
ln y = lim(n->Infty) {ln(1+3/n)/[1/(2n)]}
当n->Infty,
ln(1+3/n)->0,1/2n->0
所以对右边我们可以用l'Hopital定理（好像是叫洛必达法则？）,不知道你学过没有。
分子的导数是：
[ln(1+3/n)]'=1/(1+3/n)*(-3)*n^(-2)=-3/(n^2+3n)
分母的导数是：
[1/(2n)]'=-1/2*n^(-2)=-1/(2n^2)
所以，
lim(n->Infty) {ln(1+3/n)/[1/(2n)]} = lim(n->Infty) [-3/(n^2+3n)]/[-1/(2n^2)]
化简一下
=lim(n->Infty) [(6n^2)/(n^2+3n)]
上下同时除以n^2
=lim(n->Infty) [6/(1+3/n)]=6
所以ln y = 6
y=e^6

（1＋3／n）^(2n)，随着n的变大，这个值向什么值接近1.
因为当n无限变大时,也就是变得无穷大时,3/n就趋近于0.（1＋3／n）也就接近于1.而1的任何次方都是1,所以,（1＋3／n）^(2n)=1(n为无穷大时).

我们知道：n→∞时（1+1/n）∧n→e；所以将原式变形为：（1+3/n）∧〔(n/3)×(3/n)×2n〕当n→∞时，原式即为e∧6