完全幻方是什么意思

读过古典小说<红楼梦)的读者，想必会对贾宝玉佩戴的那块通灵宝玉留下深刻印象。这块玉上还有一些字体奇古的钟鼎文篆体字："莫失莫忘，仙寿恒昌"。在那个时代，一些贵族青年男女身上佩带辟邪玉器，是司空见惯的事。
但是你可能不知道，有时在玉挂上镌刻的可能不光是文字，还会有希奇古怪的图案。例如上海博物馆曾在清理浦东陆家嘴明代古墓的出土文物时，发现了一块元朝时期伊斯兰教信徒所佩戴的玉挂。玉挂的正面刻着："万物非主，唯有真宰，穆罕默德为其使者"的阿拉伯文字，表达了信徒对"真主"的无比虔诚与崇拜。玉挂的反面是一个四阶幻方，是由1到16组成。
这个神奇的四阶幻方具有一些极不平凡的性质：
(1)除了任一横行或纵列或对角线上四个数字之和都等于34，符合幻方的传统定义之外，还包括"折断"后又重新恢复起来的对角线，例如：14+12+3+5=34；5+9+12+8=34等等。具有这种性质的幻方称为"完全幻方"。仅在此时，对角线才真正同行、列平起平坐，取得了完全平等的地位。任何三阶幻方都不具备此种性质。幻方研究家们指出，完全幻方最起码要四阶，"四"是下限，阶数再低就不行了。完全幻方很可贵，其道理即在此。
(2)在这个幻方中，取出任何一个2×2的小正方形，其中的四个数字之和也都等于34。这一点也很特殊，因为一般幻方的等和性，是只讲"条条"，而不讲"块块"的。
(3)在这个幻方中，任何一个3X3小正方形，其角上四个数字之和也都等于常数34。
(4)假如你将这个幻方看成象棋盘来进行飞"象"，那么，不管"象"从哪一点出发飞到哪一点，这两个点上的数字之和都等于17。

8 11 14 1
13 2 7 12
3 16 9 6
10 5 4 15

有些西方的幻方研究家，曾因为在中国的古书里找不出"完全幻方"的例子，就妄下结论，企图贬低中国的幻方研究水平不如别国。这个玉挂上的四阶完全幻方，其图案与别国的完全不一样，足见