高二数学寒假作业第32页第六题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 04:40:25
已知双曲线C的方程为X2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0),离心率e= /2
1． 求双曲线C的渐近线方程；
2． 若A，B分别是两条渐近线上的点，AB是位于第一、四象限间的动弦，三角形AOB的面积为定值27/4，接双曲线C经过AB的一个三等分点P，如图（我不会画），试求双曲线C的方程。

呵，我们的寒假作业不一样。

解：（1)设X2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=(正负b/a)X

因为e=c/a=(你的离心率是多少？)

所以e的平方=c的平方/a的平方=(a的平方+b的平方）/a的平方=1+b的平方/a的平方

所以b的平方/a的平方=e的平方-1

所以b/a=(开方就行了）

即y=.......

(2)没图没法做。。。。。。