高手题，非高手勿进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 19:18:17
小伟的准考证是由四个数字组成的，这个数字组成的特征有1.千位数为1.2.把千位数上的1向右移动，使其成为个位数字，那么新得的数字比原数的5倍少49.请你推算出小伟的准考证.

设原数字为1000+x
x即除去第一位上的1以外的那三位数

移动1后，现数字应为10x+1

依题目列示

(1000+x)5-49=10x+1

x=990

答案为1990

设原数为：1xyz，那么新数就是xyz1，由题设：
1xyz*5-xyz1=49
展开：(1000+100x+10y+z)*5-(1000x+100y+10z+1)=49
-500x-50y-5z+4999=49
500x+50y+5z=4950
100x+10y+z=990
因为x,y,z 是0～9的整数，所以x=9,y=9,z=0
所以准考证号是1990

设小伟的准考证号是1abc，把1放到个位后数字成为abc1
∴(1000+100a+10b+c)*5-49=1000a+100b+10c+1
∴500a+50b+5c+4951=1000a+100b+10c+1
∴500a+50b+5c-4950=0
500a+50b+5c=4950
∴100a+10b+c=990
∴1000+100a+10b+c=1990
因此，小伟的准考证号是1990

答案：1990
解：设百位数为x，十位数为y,个位数为z
根据题意得 （1000+100x+10y+z)*5=1000x+100y+10z+1+49
所以 5000+500x+50y+z=1000x+100y+10z+50
整理得 4950=500x+50y+5z
990=100x+10y+z
所以 x=9 y=9 z=0
1990*5=9901+49
得：准考证为 1990