锐角三角形的三内∠A、∠B、∠C满足tanA-(1/sin2A)=tanB,那么（1）cos(A-B/2)= (2)若C＝30，则A多少度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 09:02:24
要过程，谢了

因tanA-(1/sin2A)=tanB
化简、整理可得-cos2A/sin2A=sinB/cosB
即-cos2A*cosB=sin2A*sinB
则cos2A*cosB+sin2A*sinB=0
也就是cos(2A-B)=0
（1）根据半角公式cos(A-B/2)= √〔<1+cos(2A-B)>/2〕
所以cos(A-B/2)=√2/2

(2)依cos(A-B/2)=√2/2可得，A-B/2=45度
因已知C＝30度，且三角形内角和A+B+C=180度
所以A=80度

要分析