『SOS』应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 05:35:04
今有一张长2米宽1米的矩形铁板，如图，在四个角上分别截去一个边长为 米的正方形后，沿虚线折起可做成一个长方体水箱（接口连接问题不考虑）。
① 求水箱容积的表达式 ，并指出 的定义域；
② 若要使水箱容积不大于4 立方米的同时，又使得底面积最大以增加稳定性， 应取什么值？

我的：
长方体水箱底边长 2-2X ，宽 1-2X ，高 X
水箱容积=（2-2X）*（1-2X）*（X）
定义域：X属于（0，0.5）
令水箱容积=4，即（2-2X）*（1-2X）*（X）=4，解开即可……

标准：
20. 解：①易见该立方体底面长为，宽，高
所以，该长方体体积为.................3’
其中正数满足......................................6’
②由，.......................................9’
此时的底面积为（）.......10’
这个二次函数开口向上且对称轴，可知在上单调递减
所以时，可使为最大.....................................12’

此为四川省五市2007届高三第二次质量联合考试第20题，你可以谷歌一下，或百度一下