行人被撞 肇事者不肯出面赔钱 如何处理

你母亲现在就可以起诉，估计构成残疾了，不是所有的伤都可以彻底治好。

应该起诉后申请伤残鉴定。赔偿包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
受害人因伤致残的，还包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费、精神损失费等。
具体数额根据实际花销的票据、证据，收入情况，误工时间，伤残等级、户口，当地统计数据，生活水平等计算，计算出的总数在对方车辆交强险限额内的由保险公司全额赔偿，超过的部分由事故各方按照事故责任比例赔偿。

治疗终结后赔偿，治疗期间必须哪方垫付的确没有规定。

起诉只有等治疗结束后
但是 您可以找肇事者谈谈，像他说明可以找保险公司报，要求他垫付点，又不会影响他的利益 这有看你了
祝您新年快乐！