方程mIxI-Ix+mI=0仅有负根 实数m的范围怎么求？答案是（0.1】怎么做出来的？请高手指点

解：
m|x|-|x+m|=0
m|x|=|x+m|
可以看出 m>0
两边同时平方得 m^2*x^2=x^2+m^2+2mx

得(1-m^2)x^2+2mx+m^2=0，设为f(x)

1.当m=1时，f(x)=2x+1=0,只有负根，成立

2.当m>1时，f(x)开口向下
要使得f(x)只有负根，只需使f(0)<0,△>=0，对称轴m/(m^2-1)<0

解得,无解 (f(0)明显大于0)

3.当m<1时，f(x)开口向上
要使得f(x)只有负根，只需使f(0)>0,△>=0，对称轴m/(m^2-1)<0

解得m∈(0,1)

综上m∈(0,1]