高中一道关于运动以及动能的物理题

1.上坡时人克服阻力做功，就是人克服重力做功Wg和克服摩擦力做功Wf。
人施加牵引力做的功W＝Fl。
牵引力做正功，重力、摩擦力做负功，因此根据动能定理有如下关系：
动能增量：ΔEk＝W－Wg－Wf

牵引力做功W：
W＝Fl＝100 N×200 m＝20000 J

克服重力做功Wg，通过重力势能的增量（增加量）求得：
Wg＝mgh＝100 kg×10 m/s²×10 m＝10000 J

动能增量：
ΔEk＝m(v2²－v1²)/2＝100 kg×[(4 m/s)²－(10 m/s)²]/2＝－4200 J

故摩擦力做功为：
Wf＝W－Wg－ΔEk＝20000 J－10000 J－(－4200 J)＝14200 J

人克服阻力做功为：
Wf＋Wg＝14200 J ＋10000 J＝24200 J

摩擦力为：
f＝Wf/l＝14200 J/200 m＝71 N

2.人不蹬车，上坡以后，受到重力在和坡平行方向上的分力G'以及摩擦力f的合理作用做匀减速运动，克服摩擦力和重力做功，即重力和摩擦力都做负功Wg、Wf。
设在坡上滑行距离为S，上升距离为H。

初动能：
E0＝mv1²/2＝100 kg×(10 m/s)²/2＝5000 J
末动能为0 J。
所以：
ΔEk＝0 J－E0＝－5000 J

再次根据动能定理：
ΔEk＝－Wg－Wf
有：
Wf＝－Wg－ΔEk

这里用到一个关系，因为坡高10 m，坡长200 m，因此可以近似认为坡脚θ的三角函数值：
sinθ≈tanθ＝10/200＝0.05

Wf＝fS＝71 N×S
＝－mgH＋5000 J
＝－mgS·sinθ＋5000 J
＝－100 kg×10 m/s²×S×0.05＋5000