初中数学 自来水应用题(要有过程)

数学应用题：自来水
不超出6立方米的部分 2￥/立方米
超出6立方米不超10立方米的部分 4￥/立方米
超出10立方米的部分 8￥/立方米

居民1月用水8立方米，则水费为：2×6+4×（8-6）=20元

居民3、4月共用水15立方米（4月比3月多），共交44元，则这居民3、4月用水多少立方米?
答案是3月用水4立方米,4月用水11立方米
拜托，表copy的行不行？

设3月份用x，则四月份用15-x，且4月份多，所以x<7.5
分三种情况，x小于等于5和 5<x<6 或 6<x<7.5
（1）如果x<5则
三月份水费 为2x，
四月份水费 ：15-x>10 超出了10方，前6方水费 6*2
6—10方水费 4*4 ，还剩15-x-10要按8￥/立方米算
即（15-x-10）*8
总水费：2x+6*2+4*4+（15-x-10）*8=44
解得x=4，即三月份用了4立方米，四月份用了11立方米

（2）如果5<x<6，则四月份用水超出了6方，但不足10方
则三月份用的水费是2x
四月份的水费：前6方水费2*6=12元
还剩15-x-6方按4元/方算
总水费：2x+12+（15-x-6)*4=44
解得x=2（舍去）

（4）如果6<x<7.5
三月份水费 前6方按2元/方算， 共计12元
超出6方部分 （x-6）*4
四月份水费 6*2+（15-x-6）*4
总水费 12+（x-6）*4+6*2+（15-x-6）*4=44
解得x=4（舍去）

总上所述 三月份用了4立方米，四月份用了11立方米

第一步：设3月用水x立方米，则4月用水（15-x）立方米，且15-x>x,即x>7.5
首先设（15-x）<=6,即x>=9,若x>10,则方程得：(x-10)*8+（x-6）*4+6*2+（15-x）*2=44，求得x=10.6。符合要求.。若x<10,（x-6）*4+6*2+（15-x）*2=44推出x=13,不合题意，舍去。
第二步：设(15-x)>6,即x<9,则方程得：（15-x-6）*4+2x+(x-6）*4+6*2=44,求得x=10，不合题意舍去。
所以最终结果为x=10.6。
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