UC知道初二下数学二次根式问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 19:25:58
因为根号（1平方+1）=根号2，且1小于根号2小于2，所以根号（1平方+1）的整数部分为1；
因为根号（2平方+2）=根号6，且2小于根号6小于3，所以根号（2平方+2）的整数部分为2；
因为根号（3平方+3）=根号12，且3小于根号12小于4，所以根号（3平方+3）的整数部分为3；
依此推类，我们会发现，根号（n平方+n）的整数部分为n,请说明理由。
注意：那个根号都是算术平方根啊！实在不好意思了~~~~~因为打不来所以……让人很难看懂……理由要让我看懂哦！
因为根号（2平方+2）=根号6，且2小于根号6小于3，所以根号（2平方+2）的整数部分为2；
因为根号（3平方+3）=根号12，且3小于根号12小于4，所以根号（3平方+3）的整数部分为3；
依此推类，我们会发现，根号（n平方+n）的整数部分为n,请说明理由。
注意：那个根号都是算术平方根啊！实在不好意思了~~~~~因为打不来所以……让人很难看懂……理由要让我看懂哦！
n平方=n平方
(n+1)平方=n平方+2n+1
因为:根号(n平方)<根号（n平方+n）<根号(n平方+2n+1)
所以:n<根号（n平方+n）<(n+1)
所以:根号（n平方+n）整数部分=n
根号（n²）<根号（n²+n）<根号（n²+2n+1）
即 n<根号（n²+n）<n+1
也就是说根号（n²+n）是一个介于n于n+1之间的数，整数部分当然就是n啦