高一解析几何（求解答）

过程有点多，就简略点。
因为A点在Y=X上，所以A（X1，X1），同理B（X2，-X2）
所以中点坐标为（X1+X2/2，X1-X2/2），并设为（X0，Y0）
再因为AB中点到圆心的距离，也就是半径，等于Y=X到圆心的距离（可以直接求出来r=根号2）。再用距离公式带入AB中点到圆心的距离为：
（2XO-4）∧2+（2Y0）∧2=4*根号2。
把式子化简就得到一个圆的方程，既轨迹方程。
我这个还复杂了，再想一遍，好简单的，画好图就成了。

f(x)=2(x±√(x^2-2x+2))/(2-2x)-x-2 （1/2＜x≤2-√2或x≥2）
A(x1,x1) B(x2,-x2) 直线AB(x-x1)/(x2-x1)=(y-x1)/(-x2-x1)
整理得（x1+x2)x+(x2-x1)y-2x1x2=0
因为AB与圆相切
所以AB到圆心距离恒为半径即d=r
√2＝|2x1+2x2-2x1x2|/√(2x1^2+2x2^2)
整理得x1=(2x2-2)/(x1-2)
带入M点坐标得M((x1^2-2)/2(x1-2),(x1^2+2-4x1)/2(x1-2))
设t=(x1^2-2)/2(x1-2)
解得x=t±√(t^2-2t+2)
带入(x1^2+2-4x1)/2(x1-2)得
f(x)=2(x±√(x^2-2x+2))/(2-2x)-x-2
因为射线 且各有交点 有图像知（也可以解 但是太麻烦）定义域（1/2＜x≤2-√2或x≥2）
还有不明白的QQ 156560808