椭圆方程遇到的 ！计算问题！！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 11:00:16
①式：x+2y-2=0
②式：x^2/a^2+y^2/b^2=1
求他们联立后用a,b表示△
给出过程 谢谢了

①式化为x=2-2y
将x代入②式得到
{（2-2y)^2}/a^2+y^2/b^2=1
{4y^2-8y+4}/a^2+y^2/b^2=1
两边都乘a^2b^2得到
4b^2y^2-8b^2y+4b^2+a^2y^2-a^b^2=0
移向化简得到
（4b^2+a^2)y^2-8b^2y+(4b^2-a^2b^2)=0
△=64b^2-4(4b^2+a^2)(4b^2-a^2b^2)
=64b^2-64b^4+16a^2b^4-16a^2b^2+4a^4b^2
=4a^2b^2(4b^2-4+a^2)