大侠们帮我解道题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 04:45:14
某喧嚣组织全校六年级学生秋游，如果8人一组多5人；12人一组少3人，六年级学生多于150人，少于200人，问：六年级的学生有多少人？？
要过程，不要用一元二次方程，分数大大的

此题有点怪，竟然有两个答案，果然喧嚣的，答案是165个或者189个。

这边设总人数为x，则由题意
150<x<200
由分组8人多5人，设共a组（a为整数）
则8a+5=x
由分组12人少3人，设共b组（b为整数）
则12b-3=x
由此8a+5=12b-3
b=（8a+5+3）/12=(2a+2)/3
由
150<x<200
得
150<8a+5<200
150<12b-3<200
则
145<8a<195
153<12b<203
18.125<a<24.375
12.75<b<16.916666
再由条件
1.a、b为整数
2.b=（2a+2）/3

得出两组答案
1.a=20，b=14
2.a=23，b=16
将1式代入得到x=165
将2式代入得到x=189

设：X为人数
X-5是8的倍数 X-9是12的倍数
可以使用枚举法：第一个：157、“165”、173……
第二个：153、“165”……

由此可见，这题答案是165。