四边形的一个题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 15:43:27
矩形ABCD,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E F 连接CE 求CE的长

解:CE= ,理由如下:设AC与BD交于O
∵四边形ABCD为矩形
∴AC与BD互相垂直平分，∠D=90°
∴AO=CO
又∵EF垂直平分AC
∴AE=CE
设CE长x，则AE长x，DE长（3-x）
又∵△CDE为RT△,根据”勾股定理”，得：
DE2+CD2=CE2(”2”是平方的意思)
解之得：x＝13／6
答：CE长13／6