知圆满足(1)截y轴所得弦长为2;(2)圆心到直线l:x-2y=0的距离为(根号5/5),求圆的方程

解：设圆的方程为（x－a)^2+（y－b)^2=r^2.
令x=0，得y^2－2by+b^2+a^2－r^2=0.
|y1－y2|=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=2√(r^2-a^2)，得r^2=a^2+1 ①
令y=0，得x^2－2ax+a^2+b^2－r^2=0，
|x1－x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=2√(r^2-b^2)，得r^2=2b^2 ②
由①、②，得2b^2－a^2=1
又因为P（a，b）到直线x－2y=0的距离为√5/5
得d=|a-2b|/√5=√5/5，即a－2b=±1.
综上可解得a=1,b=1或a=-1,b=-1
于是r^2=2b^2=2
所求圆的方程为(x+1)^2+(y+1)^2=2或(x－1)^2+(y－1)^2=2.

额鹅鹅鹅额