求08江苏徐州数学中考最后一提的详细解法！（稍微简略也ok

【探究一】：
1.作EM垂直于AB，EN垂直于BC，连接BE，证得
三角形CEQ全等与三角形BEP,则EP=EQ.
2.同（1）证得：三角形AME相似于三角形ABC，得：EM/BC=AE/AC=1/3，同理：EN/AB=1/3。
因为AB=BC，故EM/EN=EP/EQ=1/2。
3。EP/EQ=1/m,(0<m<2+根号6）

【探究二】
（1）设EQ=X，则S（EPQ）=1/2EP*EQ=1/4EQ^2=x^2/4.(10根号2<x<10根号3），故当X=EN=10根号2厘米时，S（EPQ）取得最小值是：50平方厘米。当X=EF=10根号3，时取得最大值是：75平方厘米。

（2）X=EB=5根号10时，S（EPQ）=62。5，当50<s<=62.5 时，对应的三角形EPQ有二个，当S=50或62。5<S<=75时，对应EPQ有一个。