论证这篇报道是假的

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 22:42:50

一位热爱天文物理学的同学，读报时看到一则新闻，此报道：“×年×月×日×时×国发射了一颗质量为100Kg、周期为1h的人造环月卫星”。这位同学当时没有记住引力常量G的数值，且手边又没有可供查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的1/4，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6。他运用高中物理知识经过论证，认定这是一篇假报道，请写出他的论证方案。

开普勒第三定律：T^2/a^3=4*pi^2/(G*M)。 pi，圆周率；T^2，T的二次方。
可以认为，轨道半径越小，周期越短。所以人造环月卫星贴近月球表面时，周期最短。
所以T^2/R^3=4*pi^2/(G*M)。
而G*M*m/R^2=m*g。
所以T^2/R^3=4*pi^2/(g*R^2)，即T^2=4*pi^2*R/g。
代入数据得T=6.2*10^3s，约为1小时43分钟。这是绕月最小周期。