数列选择题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 07:23:01
已知数列{an}满足a0=1,a0+a1+……+an-1(n>=1),则当n>=1时，an=？
A2^n B[n（n+1)]/2 C2^(n-1) D（2^n）-1
要过程

题目少了，应该有这个an=a0+a1+……+an-1(是吧？）

选C

因为a0=1，且a1=a0=1
所以
a2=a0+a1= 2
a3=a0+a1+a2= 4
a4=a0+a1+a2+a3= 8
a5=a1+a2+a3+a4= 16
...
an=a0+a1+……+an-1= 1+1+2+4+8+16+32+...+2^(n-1) （n＞1且n∈N+）

所以an = 1+ 1*[2^(n-1)-1]/(2-1)
= 2^(n-1)
这里面要从a1开始到a(n-1)算等比数列，a0并不算在内。