一个很荒唐但不知道怎样解释的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 06:26:48
在直角三角形ABC中,角C=90°,做直角边AC的无数条垂线,易知它们都与线段AC和AB相交。那么对于AC上的每个点,在AB上都有唯一确定的点通过以上关系与它对应;同理,对于AB上的每个点,在AC上都有唯一确定的点与它对应。所以AB和AC上的点一一对应,所以AB=AC!
很明显,结论错误,否则直角三角形都是等边三角形了。但为什么不能用点的一一对应来证明线段相等呢?
谁能给出明确清晰的、使人信服的解释?

点确实是一一对应的,但是你可以理解成与AC边上的任意一点对的那些点存在“错位”也就是没站在与AC平行的那条线上,不知这样解释你能接受不?

赞二楼

简单的说 对应点应该是对称的 就好比如一条1cm的线段和一条10cm的线段
用无数条直线连接 也是一一对应 他们的斜率 也就是倾斜程度不同
所以 不相等啦~~~ 你跟我很想唉
我也经常钻牛角尖~~ 有时我问老师 为什么长方形面积是长乘宽
老师还给我解释了一遍 哈哈

"AB上的每个点,在AC上都有唯一确定的点与它对应。" 错了啊
起码有一截长出来在AC上找不到对应点,点在BC上

"点和点一一对应与线段相等没有必然联系"赞同三楼!!

不知道你现在是什么学历。如果学过微积分,这个问题并不是太复杂。

一一对应于长度相等没有联系。

例如:定义域为[a,b]的函数y=f(x)和x轴,对于y上的任意一点(x,f(x)),x轴上均存在一点(x,0)与之对应,能说f(x)在区间[a,b]上的长度为b-a吗?显然不能。下图中的公式是曲线长度的计算方法。这个在微积分中有严格的推导证明,这里不详细介绍。

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