帮解几道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 18:12:35
1,设点P为圆X^2+Y^2=8内一点,直线AB与圆交于A,B两点
问:若AB被P(-1,2)平分,则AB的方程为?
若AB经过P(-1,2),且倾斜角为4/3派(不会打,就是那3.14)则｜AB｜=?
2,已知两点P1(4,9),P2(12,3)
问:求P1P2为直径的圆的方程.
判断M(5,2),N(13,11),Q(5,3)与圆的位置关系
求经过M点的圆的切线方程
求经过N点的圆的切线方程

1解:(1)易知直线AB与直线OP垂直
Kop=-2
则 Kab=1/2
直线方程:y=x/2+5/2
(2)由点斜式得直线方程：y=-√3x+2-√3
易求得圆心到直线距离：d=1-√3/2
圆半径r=2√2 则|AB|=2√r^2-d^2=√(25+4√3)
2.解:易知：圆心0（8，6） 半径r=5
圆的方程：(x-8)^2+(y-6)^2=25
|om|=5=r m点在圆上
|on|=5√2>5 n点在圆外
|oq|=3√2<5 q点在圆内
令经过M点的圆的切线方程y=kx+2-5k
由题意：|3k-4|/√k^2+1=5 k=-3/4
所以 经过M点的圆的切线方程-3x/4+23/4
令经过N点的圆的切线方程y=kx+11-13k
由题意：|k-1|//√k^2+1=1 k=0
同时注意到当斜率不存在时，即直线x=13也是圆的切线。
所以 经过N点的圆的切线方程y=11或x=13
有问题就问，我有的是时间回答。HAPPY NEW YEAR!

解（1）：
设AB: y = k(x+1) + 2; 即kx – y + k + 2 = 0
点(0,0)到AB距离为根5
∴∣k+2∣^2= 5k^2 + 5
∴k=1/2
∴x - 2y + 3 = 0
(2)
AB：y = -x + 1
点(0,0)到AB距离为 （根2 ）/ 2
∵半径为2根2
∴据勾股定理AB=根30

2
圆心（8，6）半径5
（x-8）^2+(y-6)^2=25
M在圆上N在圆外Q在圆内
过m切线3x+4y-17=0
过n切线 y=11