一题高一数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:36:01
定义在R上的函数f（x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy, (x,y属于R），f(1)=2,则f（－3）＝？
简单步骤。谢谢～
另有一题http://zhidao.baidu.com/question/84339529.html

f（1+1）=f（1）+f（1）+2=6
所以f（2）=6，
f（2+1）=f（2）+f（1）+2*2=12，即f（3）=12，
f（0+1）=f（0）+f（1）+0=2，
所以f（0）=0，f（-3+3）=f（0）=f（-3）+f（3）+2*（-3）*3=0，
因为f（3）=12，
所以得f（-3）=6

f（1+0）=f(1)+f(0)+0 可得f(0)=0
f[1+(-1)]=f(1)+f(-1)-2 可得f(-1)=0
f(-2)=f(-1)+f(-1)+2 可得f(-2)=2
f(-3)=f(-1)+f(-2)+4 可得f(-3)=6