七年级上数学应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 06:06:26
桌上有3只杯口都朝上的茶杯，每次翻2只，能否经过若干次翻转把它们翻成杯口朝下？7只杯口朝上的茶杯，每次翻转三只呢？

(1)不可能翻出来的因为三只杯子每次翻两个只有几种可能
1 两正一反
2 两反一正
3 三正
要想说明这个问题并不困难,需要具备基本的数学建模能力.
在第一题中,设定每个朝上的杯子为1,每个朝下的杯子为-1.
一开始所有的杯子的乘积显然为-1,每次翻动一个,乘积就为原先的相反数,再翻动一个,乘积又变成相反数,乘积仍然为-1,所以不管你怎么翻动,只要翻动的次数为偶数次,它的奇偶性就不会变了.
第二题亦是如此.