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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/06 03:10:14
已知函数f(x)=4x-4ax+a²-2a+2在区间【0,2】上的 最小值为3,求a的值

貌似...你好象头一项少加个平方...是4x^2
解答:
f(x)是一个二次函数,对称轴为x=a/2
分三种情况讨论:
1> a/2小于0,则当x=0时,f(x)取最小值:代入解得:a=1-√2

2> a/2大于0且小于2,则当x=a/2时,f(x)取最小值:代入解得:a= -1/2
但又因为此时a/2 的范围限制,此种情况不成立,舍去

3> a/2大于2,则当x=2时,f(x)取最小值:代入解得:a= 5+√10