在100个连续自然数1，2，…，100中，任取51个数，求证：这51个数中一定有两个数，其中一个是另一个的倍数.

证明：把1，2，…，100分成如下50组：
A₁={1，1×2，1×2²，1×2³，1×2⁴，1×2⁵，1×2⁶}
A₂={3，3×2，3×2²，3×2³，3×2⁴，3×2⁵}
A₃={5，5×2，5×2²，5×2³，5×2⁴}
A₄={7，7×2，7×2²，7×2³}
•
A₂₅={49，49×2}
A₂₆={51}
A₂₇={53}
•
A₅₀={99}
则100个数中每一个都在某一组中且只在一组中，任取51个数，由抽屉原则至少有2个数来自同一组，这两个数中大数必是小数的倍数．

100个数中只有50个奇数，所以质数的个数一定小于50个。所以任取51个数，其中一定存在一个是另一个的倍数。