有3道数学题不会!请指教!在线等…………

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 13:12:08
一、解答题。
1.若f(1/x)=x/(1-x),求f(x)。
2.求证函数。
①、y=1/x在(-∞,0)上是增函数。

②、y=2x+1在R上是增函数。

写好经过和结果。答好后我赏分!

令a=1/x,则x=1/a
所以f(a)=(1/a)/(1-1/a)=1/(a-1)
所以f(x)=1/(x-1)

f(x)=y=1/x
令a<b<0
则f(a)-f(b)=1/a-1/b=(b-a)/(ab)
a<0,b<0,所以ab>0
a<b,b-a>0
所以(b-a)/(ab)>0
即a<b<0时
f(a)>f(b)
所以y=1/x在(-∞,0)上是减函数,不是增函数

f(x)=y=2x+1
令a>b
则f(a)-f(b)=2a+1-2b-1=2(a-b)
a>b
所以2(a-b)>0
即a>b时
f(a)>f(b)
所以y=x在R上是增函数