初中数学题求解 求角 问题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 03:40:57
23．（本题满分8分）如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．

解：
因为∠ADE=∠ABC，所以DE//BC，所以∠1=∠CBM
又因为BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，所以BE//MN,所以∠CBM=∠2
综上所述得出∠1=∠2

∠1=∠2
证明：
因为∠ADE=∠ABC
所以DE平行于BC
又所以∠1=∠EBC
又因为BE⊥AC于E，MN⊥AC于N
所以BE平行于MN
所以∠2=∠EBC
所以∠1=∠2

因为∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N
所以DE‖BC BE‖MN
所以∠1=∠CBM=∠2

BE垂直AC MN垂直AC
角2=角EBM
角ADE=角ABC
角2=角EBM=角1

∠1=∠ADE-∠ABE;∠EBC=∠ABC-∠ABE,所以∠1=∠EBC
由垂直，∠2=90度-∠C;∠EBC=90度-∠C，所以∠2=∠EBC
综上，∠1=∠2