设中心在原点，焦点在X轴上，且e=2分之根号3的椭圆交圆X^2+Y^2-4X-2Y+5/2=0于A.B两点

中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0交于A,B两点,A,B恰是该圆直径，kAB=-1/2,求椭圆
把圆方程化为：(x-2)²+(y-1)²=2.5
可知此圆的圆心在M(2,1)上，
因为椭圆与圆的交点A、B正好是圆的直径，A、B所成直线必过M点，
可设直线AB: y=kx+b
代入M点坐标，1=2k+b
又已知 KAB=-1/2,代入上式，得
1=-1+b, b=2
所以直线AB的方程是 x+2y-4=0
它与圆 (x-2)²+(y-1)²=2.5 联立求解，得
x²-4x+2=0
x1=2+√2, x2=2-√2
y1=1-(√2/2), y2=1+(√2/2)
设椭圆方程为 x²/a²+y²/b²=1
代入 交点坐标 [2+√2,1-(√2/2)]和[2-√2,1+(√2/2)]
求出a^2 b^2