急急急急急急 1道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 11:10:22
设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边长作第三个正方形AEGH，如此下去……
（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，依上述方法所作的正方形边长依次为a2，a3，a4，……an，求出a2，a3，a4，的值；
（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式

设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边长作第三个正方形AEGH，如此下去……
（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，依上述方法所作的正方形边长依次为a2，a3，a4，……an，求出a2=√2，
a3=2，a4=2√2，的值；
（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式
an= 1 , √2 , 2, 2√2, 4, 4√2,..........