方程log以1/2为底(a-2的x次方)=2 x有零点,则a的最小值为多少?

先将方程log0.5(a-2^x)=2x转换成指数形式，即
a-2^x=(0.5)^(2x)=2^(-2x) (1)
令t=2^x，t>0
故(1)变化为
a=1/t^2+t
=1/t^2+t/2+t/2
有均值不等式知道，上式
>=3*三次根号(1/t^2*t/2*t/2)
=3*三次根号(1/4)
当且仅当1/t^2=t/2=t/2时取等号
所以t=三次根号(2)
故x=1/3

综上可知当x=1/3时，a去最小值3*三次根号(1/4)