数学寒假作业,抛物线的 急需高手解决

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 19:10:07
抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F，一直线与抛物线交于AB两点，且｜AF｜+｜BF｜=8,AB的垂直平分线恒过定点S(6,0)
⑴求抛物线的方程 ⑵求三角形ABS的面积的最大值
第一问我自己解出来了 P=4
请求第二问的详细过程 我的分数不多,但希望有好心的高手帮忙

那我就只回答第二问了。
解：设A（x1,y1),B(x2,y2),AB中点M（2，y0)。由点差法求得lab:y-y0=4/y0(x-2)。解得它在x轴上截距为(8-y0²)/4。联立直线l与抛物线，可得|y1-y2|=根号（-4y0²+1024)∴S=根号（16+y0²)(32-2y0²）/64≤64√6/9
好辛苦，慢慢看吧http://gk.zhongxue8.cn/shuxue/200808/article_53.html
这有标准解答，但不是很完整