高中数列问题，帅哥美女帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 13:19:56
已知等比数列{An}中，A2，A2,A4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且A1=64，公比Q≠1
1.求An
2.设Bn=LOG2An，求数列{|Bn|}的前n项和Tn

1.由通项公式得An==A1*Q^(n-1)==64Q^（n-1）
所以，A2==64Q,A3==64Q^2,A4==64Q^3
由A2，A3,A4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，列方程组
A2-A3==64Q*(1-Q)==(5-3)d......(d是公差)
A3-A4==64(1-Q)*Q^2==(3-2)d
解得Q==0或0.5
所以，An==0(n>1,A1=64)或An==64*0.5^(n-1)==2^(5-n)

2.Bn=LOG2An==LOG2(2^(5-n))==5-n
|Bn|==|5-n|==5-n(n<=5),,n-5(n>5)
分情况用等差数列求和公式
n<=5时，Tn==(4+5-n)n/2
n>5时，Tn==T5+|B6+B7+...+Bn|==10+(1+n-5)(n-5)/2==……