在1-2005这2005个自然数有多少个数与2005互质？有一步不懂

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 20:13:19

在1到2005这2005个自然数中，有多少个数与2005互质？
我算出来是1600，参看别人的提问答案是1599，我想问一下为什么还要减去-（说是1与任何数互质）

1既不是质数,也不是合数,所以不能认为1是任何数的质因数,也就是不能说1与任何数互质.

哪一步

因为2005是5的倍数，所以1到2005个自然数中不是5的倍数都与2005互质，从1到2005中每5个数就有1个5的倍数，1到2005中有2005/5=401个5的倍数，而这401个5的倍数中包含了2005，所以有400个不与2005互质的数，所以1600是对的。