美国纽约时报报道美国总统时，在“美国总统”前还加个“世界领袖”。美国媒体是不是经常这样？

楼主，这是个翻译的错误。美国媒体从来没有标榜美国总统是世界领袖。
纽约时报的原文应该是 World leaders and the President.意思是说各国领袖和美国总统，注意，这个leaders（领袖）是个复数！

实际情况，基本如此
当然，所谓“领袖”不是圣贤，不是完人，也经常犯错误，经常让别人不舒服
强者才能就此位

我想你看错了，是世界领袖和美国总统吧。譬如在峰会里，世界领袖和美国总统交谈见面等等。

通常美国媒体不会这样称呼美国总统的。

应该不会这样吧？！