数学题 作业 急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 02:49:22
一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等，起初，每辆汽车乘了22人，结果剩下一人未上车；如果有一辆空车开走，那么所有乘客正好能平均分乘到其他各车上，已知每辆汽车最多只能容纳32人，起初有多少辆汽车？多少旅客？

要过程
必须用方程

设原来有车 Y 辆，则人数是（22*Y+1）人，开走一辆车后每车坐 X 人。可得方程： Y－1＝（22*Y+1）/X
解此方程，即是求此不定方程的特定解。
整理方程式，Y＝（X+1）/（X－22）
将右边变换写法，Y＝1 + 23/（X－22）
因为 Y 要取整数，且 22＜X≤32，可求得 X＝23，则 Y＝24
人数为 22*24+1＝529
即原有车是 24 辆，人数为 529 人。

24辆车,529名旅客
因为少了一辆车,所以有22+1人要平均分配到其它的车上去,因为23是个质数,只能是23辆车,再加上那辆空车是24辆车.
24*22+1=529名旅客