求过点A（2，－1），和直线X＋Y＝1相切，且圆心在直线Y＝－2X上的圆的方程

我们先设圆心坐标为(X,Y)，因为圆心在直线Y=-2X上，所以Y=-2X，得出圆心坐标(X,-2X)，因为直线X+Y=1与圆相切，所以圆心到直线上的距离为半径！根据点到直线上的公式得出(|X-2X-1|)/(根号2)=d=r，而且圆心到点的距离为半径，得出(X-2)^2+(-2X+1)^2=r^2，综合上述两条式子，得出(X+1)^2=(X-2)^2+(2X-1)^2,解得X=1,Y=-2，所以圆心坐标为(1,-2)，r为(根号2).所以(X-1)^2+(Y+2)^2=2为所求圆方程