高一数学问题 急~~~

★第(1)小题★

因为对任意a,b∈R,有f(a+b)=f(a)+f(b),
所以f(0+0)=f(0)+f(0),得f(0)=0
令任意y,x∈R且y>x, 则 f(y-x+x)=f(y-x)+f(x),又f(y)= f(y-x+x)
所以f(y)= f(y-x)+f(x),得f(y-x)=f(y)-f(x)
已知条件告诉我们当x>0时，f(x)<0恒成立
这里显然有y-x>0,所以f(y-x)<0即f(y)-f(x)<0
说明函数y=f(x)是R上的减函数

★第(2)小题★

因为对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),所以
f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0得到f(x)=-f(-x)
说明函数y=f(x)是奇函数

❤第一题❤
设X1<X2,不妨设X2=X1+T,T>0,则f(T)<0
∴f(X2)=f(X1+T)=f(X1)+f(T)<f(X1)
∴函数为减函数
❤第二题❤
令b>0,a=0，则f(b)=f(0)+f(b) ∴f(0)=0
令x<0,则-x>0,∴f(-x)<0 ∵f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
∴f(-x)=-f(x) ∴函数是奇函数
呵呵，我和上面那位老兄做法有点不同！~

我会第二个问，
因为任何实数a.b都有f(a+b)=f(a)+f(b)可令a.b为特殊值
f(-x)=-f(x)设a=0则f(b)=f(0)+f(b)所以f(0)=0
又设a=-x,b=x则f(0)=f(-x)+f(x) 所以f(-x)=-f(x)
所以为奇函数