3角函数 象限

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 17:22:00
若α为锐角，则α+k×180（k∈Z）所在象限是？
答案是k为偶，第一象限；k为奇，第三象限 ...............讲讲具体过程......

由于终边相同的角的周期是360 所以：
α+k×180
=α+(k/2)*360

针对k做奇偶性讨论：显然k为偶数，k/2为整数！第一象限
k为奇数，k-1为偶数 k-1/2为整数
α+k×180=α+180+((k-1)/2)*360
α+180终边在第三象限