若O是三角形ABC内一点，向量OA+向量OB+向量OC=向量AB,则O与三角形ABC的位置关系是?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 14:17:44
A O在AC边上
B O在AB边上

以及为什么?
答案是在ac边上

分情况讨论如下：
1：假设O位于AB上，向量OA与OB方向相反，此时两向量之和为0.即向量OA+向量OB=0.此时向量OC=向量AB。
2：假设O位于AC之上，那么根据已知：向量OA+向量OB+向量OC=向量AB，在这种情况下由响亮减法的三角形法则，可得向量AB=向量OA-向量OB，与题设条件矛盾，所以不成立。
综上所述，O在AB上

你的题目没有问题吗

若点M是三角形ABC内的一点，且满足向量AM=3/4向量AB +1/4向量AC,求三角形ABC和三角形ABM的面积比？ 已知G是三角形ABC内一点。求证：向量GA+向量GB+向量GC=0是G为三角形ABC的重心的充要条件。 数学题。。强人请进~~O为三角形ABC所在平面内一点。且向量OA的模的平方与向量BC的模的平方之和。。 G是三角形ABC内一点 若G是三角型ABC的重心~O为空间一点~求证向量OG=三分之一（向量OA+向量OB+向量OC） P是三角形内一点，向量PA+2向量pb+3向量PC=0 在三角形ABC内求一点P，使向量AP，BP，CP的平方和最小 在三角形ABC所在平面内求一点P，使向量AP的平方+向量BP的平方+向量CP的平方取得最小值 设O是三角形ABC的外心,向量AB=a,向量AC=b,且|a|=|b|,则向量AC可用a,b表示为 O为三角形ABC内一点,试证明AB+AC+BC大于OA+OB+OC