高分悬赏！一篇初中数学探究等周长图形的最大面积的小论文！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 16:49:59
用一根长40厘米的细铁丝，怎样才能为出面积最大的图形，围成的图形是什么？将探究过程和得到的结论写成一篇小论文。

本人没有写论文的经验或经历，麻烦帮忙写一篇参考参考好吗？题目如上，回答出来的好人我会在追加80分的！

谢谢！

论文？ 我试试吧 我也是初中的 (*^__^*) 嘻嘻……

分类讨论 将围成的图形分为 矩形 三角形和圆 应该是圆的面积最大 理由是

40厘米是图形的周长 照此计算

矩形的长+宽=20厘米 有一数学原理 两乘数差越小 则积越大 因此矩形围出的面积最大为100平方厘米 即长与宽差为0 列成公式是 (1/4C)²

三角形的平均一条边14厘米左右 三角形两边之和大于第三边 所以将它看成最大直角三角形 面积也越在70平方厘米左右 列成公式是
1/2(1/3C)² (约等于而已)

圆的直径也就是40÷π≈13 其半径为6厘米左右
πr²≈110 平方厘米 列成公式是 π[1/2(π/C)]²

结果不言而明

仅供借鉴 希望对你有帮助

从三角形扩展额

三角形的面积公式 用海伦公式S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)]
P是半周长 用 c=2p-a-b 带掉 可以发现当 a=b时 S最大 同理
可以证明 当a=b=c是S最大

到正方形 正五边形 正六边形 然后发觉 边数越多面积越大

就可以说圆形了

这样子就差不多了 多用公式

○ （圆 ）
回答者： wzr403 - 助理 三级 2-4 20:16
论文？ 我试试吧 我也是初中的 (*^__^*) 嘻嘻……

分类讨论 将围成的图形分为 矩形 三角形和圆 应该是圆的面积最大 理由是

40厘米是图形的周长 照此计算

矩形的长+宽=20厘米 有一数学原理 两乘数差越小 则积越大 因此矩形围出的面积最大为100平方厘米 即长与宽差为0 列成公式是 (1/4C)²

三角形的平均一条边14厘米左右 三角形两边之和大于第三边 所以将它看成最大直角三角形 面积也越在70平方厘米左右 列成公式是
1/2(1/3C)²